LP2744 [USACO5.3] 量取牛奶Milk Measuring [迭代加深搜索/DP]

自己太菜了...

Problem

农夫约翰要量取 Q(1 <= Q <= 20,000)夸脱(夸脱,quarts,容积单位——译者注) 他的最好的牛奶,并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少,他就给多少,从不有任何误差。

农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶,用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合,使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶。另外,由于农夫约翰必须把这些桶搬回家,对于给出的两个极小桶集合,他会选择“更小的”一个,即:把这两个集合按升序排序,比较第一个桶,选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同,比较第二个桶,也按上面的方法选择。否则继续这样的工作,直到相比较的两个桶不一致为止。例如,集合 {3,5,7,100} 比集合 {3,6,7,8} 要好。

为了量出牛奶,农夫约翰可以从牛奶池把桶装满,然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 1 夸脱的桶,农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。

计算需要购买的最佳桶集,保证所有的测试数据都至少有一个解。

Solution

因为所有的答案个数不多的样子...
所以迭代加深是个好选择...
然后用完全背包来验证答案...
就没啦??

我bitset乱搞搞了这么久,这样就没了??

Code

// Code by ajcxsu
// Problem: milk_measuring

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=110;
int v[N];

int maxd;
int stk[N], k;
int q, p;
int tot;
bool f[20001];
void dfs(int x) {
    if(k==maxd || x>p) {
        if(k!=maxd) return;
        memset(f, 0, sizeof(bool)*(q+2));
        f[tot]=1;
        for(int i=0;i<k;i++)
            for(int j=v[stk[i]];j<=q;j++)
                f[j]|=f[j-v[stk[i]]];
        if(f[q]) {
            cout<<maxd<<' ';
            for(int i=0;i<k;i++) cout<<v[stk[i]]<<' ';
            exit(0);
        }
        return;
    }
    stk[k++]=x;
    dfs(x+1);
    k--;
    dfs(x+1);
}

int main() {
    cin>>q>>p;
    for(int i=1;i<=p;i++) cin>>v[i];
    sort(v+1, v+1+p);
    for(;;maxd++) dfs(1);
    return 0;
}

本文链接:https://acxblog.site/archives/sol-luogu-2744.html
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