CF888G Xor-MST [Trie/Boruvka/启发式合并]

VSC写的第一道题,纪念。

Problem

最小异或生成树。

Solution

填坑。

考虑Boruvka,Trie树上越近的两个点合并越好。

因此模拟从下往上合并,过程中暴力查找Trie树上的两个较小子树,贪心即可。

因为觉得代码很难写所以坑了很久,这次写代码过程竟然很平稳

Code

// Code by ajcxsu
// Problem: xor-mst

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=6e6;
struct Node {
    Node * ch[2];
    char end; int siz;
} *rt, po[N], *pp=po;
void ini() {
    rt=pp++;
}

void ins(int x) {
    Node *nat=rt;
    for(int i=30;i>=0;i--) {
        if(!nat->ch[bool(x&(1<<i))]) nat->ch[bool(x&(1<<i))]=pp++;
        nat=nat->ch[bool(x&(1<<i))];
    }
    nat->end=1;
}

typedef long long ll;
ll ans=0;
int nmin;
void dfs2(Node *x, Node *y, int val, int t) {
    if(t==-1) nmin=min(nmin, val);
    if(x->ch[0]) {
        if(y->ch[0]) dfs2(x->ch[0], y->ch[0], val, t-1);
        else if(y->ch[1]) dfs2(x->ch[0], y->ch[1], val|(1<<t), t-1);
    }
    if(x->ch[1]) {
        if(y->ch[1]) dfs2(x->ch[1], y->ch[1], val, t-1);
        else if(y->ch[0]) dfs2(x->ch[1], y->ch[0], val|(1<<t), t-1);
    }
}

int dfs(Node *x, int t) {
    if(!x) return 0;
    x->siz=dfs(x->ch[0], t-1)+dfs(x->ch[1], t-1)+1;
    if(x->ch[0] && x->ch[1]) {
        nmin=0x7fffffff;
        if(x->ch[0]->siz>x->ch[1]->siz) dfs2(x->ch[1], x->ch[0], (1<<t), t-1);
        else dfs2(x->ch[0], x->ch[1], (1<<t), t-1);
        ans+=nmin;
    }
    return x->siz;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), ini();
    int n, na;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>na, ins(na);
    dfs(rt, 30);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

本文链接:https://acxblog.site/archives/sol-cf-888g.html
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